Cara Mengerjakan Operasi Bentuk Aljabar

Penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar hanya dapat dilakukan untuk suku-suku yang sejenis yaitu suku-suku yang memiliki variabel yang sama dengan pangkat yang sama. Misalkan $2xy$ dengan $3xy$ bisa dijumlah dan dikurangkan karena merupakan suku-suku yang sejenis sedangkan $2x^2y$ tidak bisa dijumlahkan dan dikurangkan dengan $xy^2$ karena merupakan suku-suku yang tidak sejenis. Oleh karena itu, untuk dapat mengerjakan operasi bentuk aljabar berupa penjumlahan atau pengurangan kita harus mengetahui suku-suku yang sejenis dan suku-suku yang tidak sejenis. Sedangkan untuk operasi perkalian dan pembagian pada bentuk aljabar cukup menjumlahkan atau mengurangkan pangkatnya untuk variabel yang sama, disini kita harus tahu bagaimana cara menerapkan sifat-sifat pengerjaan hitung bilangan berpangkat. Untuk keperluan ini, silahkan baca Cara Mengerjakan Soal Bilangan Berpangkat. Untuk menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku yang sejenis, kita lakukan hanya dengan menjumlahkan atau mengurangkan koefisiennya saja.
Contoh:
$2xy+3xy=5xy \\ 2xy-3xy=-xy$
Perhatikan bahwa $2+3=5$ dan $2-3=-1$.
Sedangkan operasi perkalian dan pembagian contohnya sebagai berikut.
$\begin{align} (2xy)(x^2y) &= 2x^{1+2}y^{1+1} \\ &= 2x^3y^2 \end{align}$
$\begin{align} \frac{2xy}{x^2y} &= 2. \frac{x}{x^2}. \frac{y}{y} \\ &=2.x^{1-2}y^{1-1} \\ &=2x^{-1}y^0 \\ &=2. \frac{1}{x}.1 \\ &=\frac{2}{x} \end{align}$ 
Setelah sudah mampu mengerjakan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian antara satu suku dengan suku yang lainnya. Maka, soal-soal yang menggabungkan ke-empat operasi tersebut, dengan kata lain operasi hitung campuran pada bentuk aljabar, kita kerjakan seperti mengerjakan operasi hitung campuran pada bilangan pada umumnya. Untuk keperluan tersebut, silahkan baca Cara Mengerjakan Soal Hitung Campuran
Sebagai tambahan, pada bentuk aljabar dipisahkan oleh operasi penjumlahan. Sehingga, $2xy^2+6x^2y^2-xy-3x^2y$ memiliki empat suku yang masing-masing suku tersebut adalah $2xy^2$, $6x^2y^2$, $-xy$, dan $-3x^2y$. Sedangkan faktor pada bentuk aljabar dipisahkan oleh perkalian. Contohnya bentuk aljabar $(2xy-x)(y+3xy)$ terdiri dari dua faktor yaitu $(2xy-x)$ dan $(y+3xy)$. Jika kita menjabarkan $(2xy-x)(y+3xy)$ yaitu mengalikan $(2xy-x)$ dengan $(y+3xy)$ maka hasil perkalian dari dua suku dengan dua suku tersebut adalah $2xy^2+6x^2y^2-xy-3x^2y$. Perkalian dua suku dengan dua suku pada bentuk aljabar dilakukan seperti cara berikut ini.
$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$
Sehingga,
$\begin{align} (2xy-x)(y+3xy) &= 2xy^3+6x^2y^2-xy-3x^2y \end{align}$
Sedangkan merubah dari bentuk sebaliknya yakni $2xy^2+6x^2y^2-xy-3x^2y=(2xy-x)(y+3xy)$ disebut dengan istilah memfaktorkan. Untuk lebih jelasnya, silahkan baca Cara Memfaktorkan Bentuk Aljabar.





Berlangganan Update Artikel Terbaru

0 Response to "Cara Mengerjakan Operasi Bentuk Aljabar"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel

Searching of Online Shop